1. Ετοιμάζετε τη ζύμη για τα μπισκότα. Σε ένα μπολ βάζετε το βούτυρο σε θερμοκρασία δωματίου κομμένο σε μικρά κομμάτια. Ρίχνετε την παρμεζάνα και το αλεύρι. Τα ανακατεύετε καλά με το χέρι πιέζοντάς τα να αναμειχθούν μέχρι να σχηματιστεί μια ομογενής μπάλα. Την τυλίγετε με μεμβράνη κουζίνας και την αφήνετε να ξεκουραστεί στο ψυγείο για 60'.
2. Ανάβετε το φούρνο στους 180° C. Παίρνετε ένα ταψί και τοποθετείτε στον πάτο ένα ελαφρά βουτυρωμένο αλουμινόχαρτο. Ακουμπάτε τη ζύμη της παρμεζάνας σε λεία αλευρωμένη επιφάνεια, τη δουλεύετε λίγο με τα χέρια και πιέζοντάς την ανοίγετε ένα φύλλο πάχους περίπου 1 εκ. Κόβετε 12 στρογγυλά μπισκότα με τη βοήθεια ενός μικρού ποτηριού. Ακουμπάτε τα μπισκοτάκια πάνω στο αλουμινόχαρτο και τα ψήνετε για 15-20'. Τα γυρίζετε και ψήνετε για 1' ακόμα. Τα βγάζετε και τα αφήνετε να κρυώσουν καλά.
3. Ετοιμάζετε τη μελιτζανοσαλάτα. Ψήνετε τη μελιτζάνα στο φούρνο μέχρι να μαυρίσει και να μαλακώσει. Την αφήνετε να κρυώσει. Την ξεφλουδίζετε, πετάτε το κοτσάνι, την ανοίγετε και βγάζετε όλους τους σπόρους. Την κόβετε σε κύβους, τους ρίχνετε σε ένα μπολ και προσθέτετε το κρεμμύδι, την ντομάτα, το κόλιαντρο, το ελαιόλαδο, την πιπεριά, το τζίντζερ, αλάτι, πιπέρι και το χυμό από λεμόνι. Ανακατεύετε καλά και τα αφήνετε να "ξεκουραστούν" στο ψυγείο. Σερβίρετε σε μικρά μπολ τη μελιτζανοσαλάτα και τη γαρνίρετε με μπισκότα παρμεζάνας.
