1. Βάζετε το ψωμί να μουλιάσει σε λίγο νερό για 10΄. Βυθίζετε τις ντομάτες σε βραστό νερό για 30΄΄. Στη συνέχεια τις ξεφλουδίζετε, τις κόβετε στα τέσσερα και τις βάζετε στο μίξερ να γίνουν ένας ομογενής πολτός. Ψιλοκόβετε το αγγούρι σε πολύ μικρά κομματάκια. Ψιλοκόβετε τις πιπεριές και το κρεμμύδι. Κρατάτε στην άκρη 4 κ.σ. για τη γαρνιτούρα.
2. Ρίχνετε στο μπλέντερ το σκόρδο, το βασιλικό, το ψωμί στραγγισμένο, το ψιλοκομμένο αγγούρι, τις πιπεριές και το κρεμμύδι. Προσθέτετε το μισό ελαιόλαδο, 1 κ.σ. ξίδι μπαλσάμικο, αλάτι, πιπέρι και χτυπάτε καλά τα υλικά. Βάζετε το μείγμα σε ένα μεγάλο μπολ και το ανακατεύετε με το χυμό της ντομάτας. Το σκεπάζετε και το αφήνετε 3 ώρες στο ψυγείο να κρυώσει.
3. Ψιλοκόβετε τις ελιές. Σερβίρετε το γκασπάτσο στα πιάτα ρίχνοντας από πάνω λίγο ελαιόλαδο και το υπόλοιπο ξίδι μπαλσάμικο. Γαρνίρετε με τα κυβάκια λαχανικών που κρατήσατε και τις ψιλοκομμένες ελιές.