1. Πλένετε 2 λεμόνια, τα σκουπίζετε και τα κόβετε στα δύο. Τα βάζετε σε μια λεκάνη και προσθέτετε το αλάτι και τη ζάχαρη. Ανακατεύετε και αφήνετε να μαριναριστούν για 8 ώρες.
2. Αφαιρείτε την πέτσα από το κοτόπουλο. Καθαρίζετε τις πιπεριές και τις κόβετε σε λωρίδες. Ψιλοκόβετε το τρίτο λεμόνι. Ρίχνετε αλάτι και πιπέρι στα κομμάτια του κοτόπουλου. Τα ροδίζετε σε μια κατσαρόλα με το ελαιόλαδο και τα βγάζετε από την κατσαρόλα. Ροδίζετε και τις πιπεριές με τον ίδιο τρόπο.
3. Ξαναβάζετε στην κατσαρόλα το κοτόπουλο και προσθέτετε τα δαμάσκηνα, το μέλι και το ψιλοκομμένο λεμόνι. Ανακατεύετε, προσθέτετε λίγο νερό και τα αφήνετε να σιγοβράσουν σε χαμηλή φωτιά με σκεπασμένη την κατσαρόλα για 45 λεπτά, ώσπου να μαλακώσει το κοτόπουλο και να δέσει το ζουμί του.
4. Στο μεταξύ, ξεπλένετε τα λεμόνια από τη μαρινάδα και τα σκουπίζετε. Τα βάζετε στη σχάρα ή σε τηγάνι και τα ψήνετε για 15-20 λεπτά, μέχρι να γίνουν τρυφερά. Σερβίρετε το κοτόπουλο και τα λεμόνια ζεστά.