1. Πλένετε το βασιλικό, τον στεγνώνετε με απορροφητικό χαρτί και τον ψιλοκόβετε. Τον ρίχνετε μέσα σε ένα μπολ μαζί με τη ζάχαρη και το αλάτι. Ρίχνετε σε μια πιατέλα το μισό μείγμα, τοποθετείτε πάνω του το σολομό και τον σκεπάζετε με το υπόλοιπο μείγμα. Τυλίγετε την πιατέλα με μεμβράνη και τη βάζετε στο ψυγείο για μία νύχτα.
2. Την επόμενη μέρα ξεπλένετε το σολομό κάτω από τη βρύση και τον σκουπίζετε καλά με απορροφητικό χαρτί. Τον κόβετε σε όχι πολύ λεπτές φέτες και τον σερβίρετε μαζί με ψωμί φρυγανισμένο και μια κρέμα που θα φτιάξετε με κρέμα γάλακτος, ελαιόλαδο, αλάτι, φρεσκοτριμμένο πιπέρι και λίγες σταγόνες χυμό λεμονιού.